Einführung in die Mehrkörpersimulation
von: Ahmed A. Shabana
Wiley-VCH, 2017
ISBN: 9783527678099
Sprache: Deutsch
594 Seiten, Download: 12753 KB
Format: Online-Lesen, PDF
geeignet für:
Cover | 1 | ||
Titelseite | 5 | ||
Impressum | 6 | ||
Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
Vorwort | 11 | ||
Danksagung | 15 | ||
1 Einführung | 17 | ||
1.1 Mehrkörpersimulation | 18 | ||
1.2 Bewegungen und Zwangsbedingungen | 20 | ||
1.3 Freiheitsgrade | 23 | ||
1.4 Kinematische Analyse | 26 | ||
1.5 Kraftanalyse | 29 | ||
1.6 Dynamische Gleichungen und ihre unterschiedlichen Formen | 30 | ||
1.7 Direkte und inverse Dynamik | 32 | ||
1.8 Ebene und räumliche Dynamik | 34 | ||
1.9 Computermethoden und numerische Verfahren | 36 | ||
1.10 Aufbau, Ziel und Schreibweisen dieses Buches | 38 | ||
2 Lineare Algebra | 41 | ||
2.1 Matrizen | 42 | ||
2.2 Matrizenoperationen | 44 | ||
2.3 Vektoren | 54 | ||
2.4 Dreidimensionale Vektoren | 64 | ||
2.5 Lösung algebraischer Gleichungssysteme | 71 | ||
2.6 Dreiecksfaktorisierung | 79 | ||
2.7 Die QR-Zerlegung | 84 | ||
2.8 Singulärwertzerlegung | 100 | ||
3 Kinematik | 113 | ||
3.1 Kinematik starrer Körper | 114 | ||
3.2 Geschwindigkeitsgleichungen | 118 | ||
3.3 Beschleunigungsgleichungen | 120 | ||
3.4 Kinematik eines sich auf einem starren Körper bewegenden Punkts | 121 | ||
3.5 Kinematik mit Zwangsbedingungen | 123 | ||
3.6 Der klassische kinematische Ansatz | 131 | ||
3.7 Der rechnergestützte kinematische Ansatz | 153 | ||
3.8 Formulierung der Antriebsbindungen | 156 | ||
3.9 Formulierung von Gelenkbindungen | 158 | ||
3.10 Computermethoden in der Kinematik | 171 | ||
3.11 Umsetzung auf dem Computer | 180 | ||
3.12 Kinematische Modellierung und Analyse | 192 | ||
3.13 Schlussbemerkungen | 200 | ||
4 Formen der dynamischen Gleichungen | 209 | ||
4.1 Das d'Alembert'sche Prinzip | 210 | ||
4.2 Das d'Alembert'sche Prinzip und die Newton-Euler-Gleichungen | 215 | ||
4.3 Gebundene Dynamik | 218 | ||
4.4 Erweiterte Formulierung | 222 | ||
4.5 Lagrange-Multiplikatoren | 224 | ||
4.6 Eliminierung der abhängigen Beschleunigungen | 226 | ||
4.7 Einbettungsverfahren | 229 | ||
4.8 Vereinigte Formulierung | 231 | ||
4.9 Systeme mit offenen kinematischen Ketten | 232 | ||
4.10 Systeme mit geschlossenen kinematischen Ketten | 238 | ||
4.11 Schlussbemerkungen | 245 | ||
5 Virtuelle Arbeit und Lagrange-Dynamik | 247 | ||
5.1 Virtuelle Verrückungen | 247 | ||
5.2 Kinematische Bindungen und Separation der Koordinaten | 251 | ||
5.3 Virtuelle Arbeit | 262 | ||
5.4 Beispiele für Kraftelemente | 269 | ||
5.5 Ideale Bindungen | 284 | ||
5.6 Das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Statik | 286 | ||
5.7 Das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Dynamik | 295 | ||
5.8 Die Lagrange-Gleichung | 301 | ||
5.9 Gibbs-Appell-Gleichung | 306 | ||
5.10 Die Hamilton-Formulierung | 306 | ||
5.11 Der Zusammenhang zwischen der virtuellen Arbeitund dem Gauß'schen Eliminationsverfahren | 313 | ||
6 Gebundene Dynamik | 323 | ||
6.1 Verallgemeinerte Trägheit | 324 | ||
6.2 Massenmatrix und Zentrifugalkräfte | 329 | ||
6.3 Bewegungsgleichungen | 335 | ||
6.4 System von starren Körpern | 337 | ||
6.5 Eliminierung der Bindungskräfte | 342 | ||
6.6 Lagrange-Multiplikatoren | 352 | ||
6.7 Dynamische Bindungsgleichungen | 360 | ||
6.8 Gelenkreaktionskräfte | 368 | ||
6.9 Eliminierung der Lagrange-Multiplikatoren | 371 | ||
6.10 Zustandsraumdarstellung | 374 | ||
6.11 Numerische Integration | 378 | ||
6.12 Implementierung von Algorithmen und dünn besetzten Matrizen | 387 | ||
6.13 Differential- und algebraische Gleichungen | 391 | ||
6.14 Inverse Dynamik | 398 | ||
6.15 Statische Analyse | 401 | ||
7 Räumliche Dynamik | 409 | ||
7.1 Allgemeine Verschiebung | 410 | ||
7.2 Endliche Rotation | 411 | ||
7.3 Euler-Winkel | 420 | ||
7.4 Geschwindigkeit und Beschleunigung | 422 | ||
7.5 Verallgemeinerte Koordinaten | 428 | ||
7.6 Verallgemeinerte Trägheitskräfte | 432 | ||
7.7 Verallgemeinerte wirkende Kräfte | 446 | ||
7.8 Dynamische Bewegungsgleichungen | 454 | ||
7.9 Gebundene Dynamik | 459 | ||
7.10 Formulierung der Gelenkbindungen | 462 | ||
7.11 Newton-Euler-Gleichungen | 472 | ||
7.12 Das d'Alembert'sche Prinzip | 474 | ||
7.13 Linearer Impuls und Drehimpuls | 475 | ||
7.14 Rekursive Verfahren | 478 | ||
8 Spezielle Themen aus der Dynamik | 505 | ||
8.1 Kreisel und Euler-Winkel | 505 | ||
8.2 Rodriguez-Formel | 510 | ||
8.3 Euler-Parameter | 514 | ||
8.4 Rodriguez-Parameter | 518 | ||
8.5 Quaternionen | 520 | ||
8.6 Kontakt zwischen Körpern | 524 | ||
8.7 Stabilität und Eigenwertuntersuchungen | 530 | ||
9 Computercodes für Mehrkörpersysteme | 537 | ||
9.1 Einführung in SAMS/2000 | 538 | ||
9.2 Codestruktur | 541 | ||
9.3 Systemerkennung und Datenstruktur | 543 | ||
9.4 Installation des Codes und theoretischer Hintergrund | 545 | ||
9.5 Einrichtung von SAMS/2000 | 547 | ||
9.6 Anwendung des Codes | 549 | ||
9.7 Körperdaten | 551 | ||
9.8 Bindungsdaten | 558 | ||
9.9 Durchführung der Simulationen | 561 | ||
9.10 Stapelverarbeitung | 564 | ||
9.11 Steuerung der Grafik | 567 | ||
9.12 Möglichkeiten der Animation | 570 | ||
9.13 Allgemeine Verwendung der Dateneingabemasken | 570 | ||
9.14 Räumliche Analyse | 574 | ||
9.15 Spezielle Module und Merkmale des Programms | 577 | ||
Literatur | 585 | ||
Sachverzeichnis | 589 | ||
EULA | 597 |